Hodnoty goniometrických funkcí můžeme určovat z grafu funkce nebo také z tzv. jednotkové kružnice. Jedná se o kružnici, která má střed v počátku souřadnicové soustavy a její poloměr r=1 (proto jednotková). Její x-ová osa udává hodnoty pro funkci y= cos(x) a y-ová osa pro funkci y= sin(x). Jak s tím souvisí pravidlo, že x je vzdálenost obrazu čísla x od po čátku? Zřejm ě x x x x= − = − =−0 0 op ět absolutní hodnota z rozdílu dvou čísel. Hypotéza: Absolutní hodnota z rozdílu dvou čísel a b− se rovná vzdálenosti jejich obraz ů na číselné ose. 2. V druhé lekci si vyzkoušíme, co udělá absolutní hodnota s funkcí kvadratickou. Ukážeme si rozdíl mezi tím, když je v absolutní hodnotě celá funkce, nebo jen její část: \(y=| x^2-2x-3|\) \(y=-x^2+2| x|+3\) 3. Ve třetí lekci budeme probírat mocninnou funkci v absolutní hodnotě. Graficky si znázorníme následující Bodům s nulovou hodnotou derivace říkáme stacionární bod. Takový bod ale nutně nemusí být extrém (viz rozdíl mezi body [0;0] u funkcí x 2 a x 3 ). Lokální extrémy tedy hledáme tak, že prvně najdeme body s nulovou derivací. Poté potřebujeme zjistit intervaly monotónnosti, tedy kdy funkce roste a kdy klesá. Pokud před Stejným způsobem se dají vytvářet i exponenciální grafy a rovnice. 4. Funkce s absolutní hodnotou. Absolutní hodnota v matematice se značí |x|. Program Microsoft Excel ovšem neumí tento znak přečíst. Proto se pro absolutní hodnotu používá funkce ABS(). Do parametrů funkce patří číslo, či odkaz na buňku s číslem x. Nakreslím grafy funkcí: y x= +1 (levá strana rovnice) a y =−1 (pravá strana rovnice). 2 4 2 4-4-2-4 -2 2 4 2 4-4-2-4 -2 Všechny body grafu funkce y x= +1 jsou nad body grafu funkce y =−1. Řešením nerovnice je množina R. K R= 3. zp ůsob – odstran ění absolutní hodnoty d ělením R na intervaly Diferenciální rovnice. Homogenní LODR. Nehomogenní LODR Neurčité koeficienty. Začneme tím, jak určovat podmínky, pro která x goniometrické výrazy dávají smysl. Pomocí goniometrických vzorců si ukážeme, jak výrazy zjednodušovat. Soustavy nerovnic o dvou neznámých. Tyto nerovnice obsahují neznámé x y. Hledáme tedy uspořádané dvojice, body, jejichž souřadnice splňují zadání obou nerovnic. Početní řešení je zde krajně obtížné a proto se tyto soustavy řeší graficky. Postup je takový, že graficky určíme řešení každé nerovnice zvlášť a TdyT.

grafy goniometrických funkcí s absolutní hodnotou